今日の過去問は、豊島岡女子学園中学校の問題です。
問題 ： 下の図において、三角形ABCは正三角形で、ADの長さは正三角形ABCの1辺の長さと等しく、アの角度は20°です。このとき、イの角度は何度ですか。
問題文より分かることを書き込んでいきます。
＊余分な情報でもなんでも書き込むことによって図形に慣れて、感覚的につかめるようになります。
ひらめきも可能になります。
正三角形は、３辺の長さが等しく、３つの角度が等しい。
辺ADが正三角形の1辺と同じ長さということは、△ABDは２等辺三角形なので角D－イ＝２０°
さらに分かることを書き込みます。
∠A＝１８０－２０－２０＝１４０なので、△ACDにおける∠A＝８０°
辺ADが正三角形の１辺と同じ長さであることから、△ACDも２等辺三角形である。
△ACDにおける ∠C＝∠D＝（１８０－８０）÷２＝５０°
よって、∠イ＝５０－２０＝３０ 答え ３０度
