今日の過去問は、青山学院中等部の問題です。
問題
図は辺ADと辺BCが平行な台形ABCDです。
BEとACは垂直です。この台形の面積は□平方cmです。
台形の面積 ＝ （上底 ＋下底） × 高さ ÷ ２
上底と下底は分かっているので
高さが分かれば簡単です。
△ABCをよく見てみると
ACを底辺としたときの面積はすぐに分かりそうです。
① 35 × 18 ÷ ２ ＝ 35 × ９・・・スピードアップのため、これ以上の計算は最後まで残しておく。
BCを底辺としたときの面積は
② 30 × 高さ ÷ ２ ＝ 15 × 高さ
どこを底辺にしても同じ三角形なのだから面積は同じ・・・①＝②となる
35 × ９ ＝ 15 × 高さ
高さ ＝ 35 × 9 ÷ 15 ＝ ７×5 × 3×3 ÷ （3×5）＝ 21cm
台形の面積は
（１４＋３０） × 21 ÷ ２ ＝ 44 × 21 ÷ ２ ＝ 22 × 21 ＝ 462 答え 462平方cm
★途中の計算式を滅茶苦茶丁寧に書きましたのは、算数が苦手なのんの向けですのであしからず・・・
それから、のんのは途中できちんと計算していく癖があり、1問1問に時間がかかりすぎる傾向にあります。
もし最初で計算ミスをしていたら、考え方があっていても、最後まで引きずってしまう可能性もありますし、必要以上に時間を要することが多いので、あえて途中までで残しておいて最後に計算する方がいいかしらと思うのですが・・・
要領がよいなという印象で、小学生としてはよくないのでしょうか？・・・私はかつて、そんな小学生でしたが・・・