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見かけは複素数の問題ですが
少し進めるとガチガチの整数問題とわかります。
とにかく細かく見ていかないと
手掛かりを見落としてしまいそうな問題。
鍵は有理数の定義をフル活用すること。
倍数判定をフル活用すること。