たのしい算数「鶴亀算」４

前回までのお話→たのしい算数「鶴亀算」３

ツルとカメが何匹かいる。

ツルはカメより3匹多く、

足は全部で42本である。

ツルとカメの匹数を求めよ。

　※　　　　※

待てよユウ。

おまえは図を描け図を描けってうるさいけどさ、

なんでそんなことにこだわるんだよ。

手順を追ってやったオレのやり方がいいだろう。

「算数はイメージの学問なの。

　だから図や表でまとめることが必要なのよ」

イメージの学問だあ～？

「そう。

　それにリドルくん、

　図式化することは一般化することなのよ」

型にはめる、ってことだろ。

「違うわねー。

　考え方のメソッドを押さえることよ。

　型にはめてばかりじゃ、応用は利かないの」

前置きはいいからさ……。

オレの図のどこがおかしいんだよ。

「手掛かりを充分にいかせてないの。

　さっき、点描の部分の面積は

　　　3×2＝6

　になることを言ってたけど、

　それがかなりいい線いってたの。

　それ以外の条件をいかす図はほかにあるのよ」

ほかの手掛かりねえ……。

「こうするんだよ」

ユウはまた不器用な手つきで壁に図を描きはじめた。

え、あれ、縦になってる。

「そう。

　今回の問題のポイントは、

　ツルの匹数とカメの匹数の差が3匹、ってことだよね。

　だから、ツル3匹分を除くと

　ツルとカメの数が同じになる。

　縦にくっつけると、この条件が利用できるの」

そうか……。

図を見ると解ってきた。

斜線の部分の面積は

　3×2＝6

全体の面積が42だから、

斜線のかかっていない部分の面積は

　42－6＝36

この長方形の縦は

　4＋2＝6

だから長方形の横は

　36÷6＝6

これがカメの匹数。

ツルはそれより3匹多いから

　6＋3＝9

「長方形の組み合わせは何とおりかあるからねー。

　場合によってどこにくっつけるかを

　考えないといけないんだ。

　大事なのは、

　縦と横はめったにひっくりかえせないってこと。

　単位がばらばらになっちゃうからね」

めでたくチョコを奪われたリドルは……、

黙々と壁のラクガキを消していた。