ひとくちに標準化透析量（Ｋｔ／Ｖ）と言っても､実はいろいろな式がある。
Gotch､Jindal､Daugirdas､Shinzato（新里）などが有名かな。
これらの式はまだ勉強中なので､今回は透析前後の尿素窒素（ＢＵＮ）の数値を使って簡便的に計算してみる。
透析前後のＢＵＮの値をそれぞれBUN前､BUN後とする。
ＢＵＮの除去率をＲとすれば､
Ｒ＝（BUN前－BUN後）/BUN前 ･･･（１）
と書くことができる。
除水の影響を無視すれば､透析前後のＢＵＮの値について､下記の関係が成り立つことが分かっている。
BUN後＝BUN前e(-Kt/V)
これを変形（両辺をBUN前で割る）すると、
（BUN後/BUN前）＝e(-Kt/V)
（指数関数なので）両辺の自然対数ln（＝loge）をとると､
ln（BUN後/BUN前）＝ln e(-Kt/V)＝loge e(-Kt/V)＝(-Kt/V)loge e＝-Kt/V
したがって、
Kt/V＝－ln（BUN後/BUN前） ･･･（２）
と書くことができ､実はこれがGotchの式となる。
実際には､微分方程式を解くとこの式が導かれる。
逆に言えば､（１）式は（２）式から導かれたものになる。
ここで（１）の式を変形すると、
Ｒ＝（BUN前－BUN後）/BUN前＝１－（BUN後/BUN前）
つまり､
（BUN後/BUN前）＝１－Ｒ ･･･（３）
（２）式に（３）の式を代入すると､
Kt/V＝－ln（1－Ｒ）
結局､Ｋｔ／ＶはＢＵＮの除去率（Ｒ）が分かれば求めることができる。
ただし､前提条件が透析中の除水や尿素窒素の産生（透析中も尿素窒素が発生すること）を考慮していないので､Ｋｔ／Ｖを過小評価することになる。
関数電卓があれば､ベッドサイドで簡単に求めることができるが､今では精度のよいＫｔ／Ｖがサイトやエクセルなどで簡単に求めることができるので､ほとんど使われていないかな。
Gotch､Jindal､Daugirdas､Shinzato（新里）などが有名かな。
これらの式はまだ勉強中なので､今回は透析前後の尿素窒素（ＢＵＮ）の数値を使って簡便的に計算してみる。
透析前後のＢＵＮの値をそれぞれBUN前､BUN後とする。
ＢＵＮの除去率をＲとすれば､
Ｒ＝（BUN前－BUN後）/BUN前 ･･･（１）
と書くことができる。
除水の影響を無視すれば､透析前後のＢＵＮの値について､下記の関係が成り立つことが分かっている。
BUN後＝BUN前e(-Kt/V)
これを変形（両辺をBUN前で割る）すると、
（BUN後/BUN前）＝e(-Kt/V)
（指数関数なので）両辺の自然対数ln（＝loge）をとると､
ln（BUN後/BUN前）＝ln e(-Kt/V)＝loge e(-Kt/V)＝(-Kt/V)loge e＝-Kt/V
したがって、
Kt/V＝－ln（BUN後/BUN前） ･･･（２）
と書くことができ､実はこれがGotchの式となる。
実際には､微分方程式を解くとこの式が導かれる。
逆に言えば､（１）式は（２）式から導かれたものになる。
ここで（１）の式を変形すると、
Ｒ＝（BUN前－BUN後）/BUN前＝１－（BUN後/BUN前）
つまり､
（BUN後/BUN前）＝１－Ｒ ･･･（３）
（２）式に（３）の式を代入すると､
Kt/V＝－ln（1－Ｒ）
結局､Ｋｔ／ＶはＢＵＮの除去率（Ｒ）が分かれば求めることができる。
ただし､前提条件が透析中の除水や尿素窒素の産生（透析中も尿素窒素が発生すること）を考慮していないので､Ｋｔ／Ｖを過小評価することになる。
関数電卓があれば､ベッドサイドで簡単に求めることができるが､今では精度のよいＫｔ／Ｖがサイトやエクセルなどで簡単に求めることができるので､ほとんど使われていないかな。