wikipediaより、
カウチポテト=ソファー(カウチ)に座り込んだ(寝そべった)まま動かず、主にテレビを見てだらだらと長時間を過ごす人
であるから、
ポテト=座り込んだ(寝そべった)まま動かず、主にテレビを見てだらだらと長時間を過ごす人
である。

また、
俺は座り込んだ(寝そべった)まま動かず、主にテレビを見てだらだらと長時間を過ごしているから、
ポテト∋俺
である。

ここで、
ポテト=イモであるから、
イモ∋俺
となる。

よって、
主格助詞「は」と「が」の後には、主格が属する集合が来るので、
俺はイモであり、俺がイモである。

Q.E.D.