今日は数学、確率計算の話です。
１２回に渡ってお送りしたドラフト予想ですが、各球団の「１回目で宗山を指名する確率、略して宗山率」に関し、ここまで確率を出したなら、実際に何球団競合になりそうなのかを実際に計算してみたいという欲求に駆られました。
しかし、どう計算したらよいものか分からず、ググってもそれに合致するものが見つからなくて、思い切ってYahoo!知恵袋に質問してみました（ちなみに人生初のYahoo!知恵袋です）。
数学の確率計算に詳しい方に質問です。
ＨＴというプロ野球チームのスカウトがドラフト会議でＭ大学のＭ内野手を１位指名したいと考え、何球団競合しそうかを計算する為に、他球団のＭ内野手の１位指名確率を下記のように予想しました。
ＯＢ １％
ＳＬ ２％
ＹＳ ３％
ＹＢ ４％
ＨＣ ５％
ＹＧ ５％
ＬＭ １０％
ＲＥ １５％
ＳＨ ２５％
ＮＦ ７０％
この場合の、ＨＴがＭ内野手を①一本釣りできる確率、②２球団競合になる確率、③３球団競合になる確率、④４球団競合になる確率、⑤５球団以上競合する確率を求めてください。
尚、ＨＴは必ずＭ内野手を１位指名するものとし、「いや、Ｋ大学のＫ投手で行くべきだ」などの回答はないものとします。
また、もう１つＣＤという球団がありますが、今年Ｍ内野手を指名したら流石にご乱心だと判断し、指名確率０％と予想した為、計算には含まないものとします。
宜しくお願い致します。
（原文ママ）
すると、しばらくしたら、親切な方から返信がありました。
いやー、すごいなYahoo!知恵袋。
ここまでヒントを貰えたら、自分でも計算が可能です。ありがとー！！
まとめると、
◾️一本釣りになる確率
他球団全ての「指名しない確率」（オリックスなら99%、日ハムなら30%）をかける
◾️２球団以上競合になる確率
上記の式のうち競合する球団のみ「指名する確率」に直したパターン全通りの合計値
ということになります。
尚、パターンの組み合わせは
２球団競合：１０通り
３球団競合：４５通り
４球団競合：１２０通り
あります。
※質問文にある通り阪神は100%とし、中日は除外しています。
こんなのを電卓叩いて一つずつ計算するのは無理ですが、EXCELは仕事柄得意なので、早速計算してみました。
計算した結果、
①一本釣りできる確率：14.03%
②２球団競合する確率：44.39%
③３球団競合する確率：30.84%
④４球団競合する確率：9.18%
⑤５球団以上競合する確率：1.57%
となりました。
で、折角ここまで計算したので、阪神が宗山選手を指名した場合の獲得確率も計算してみましょう。
くじ運などの不確定要素を度外視し、２球団競合なら２分の１というように単純な計算をした場合、計算式は
①＋（②／２）＋（③／３）＋（④／４）＋（⑤／５）
となり（６球団以上競合は度外視）、算出された獲得確率は49.11%となりました。
半分弱の確率で獲れるならいいですよね。
で、このEXCELの表はそのまま流用できるので、折角だから「１回目で金丸を指名する確率、略して金丸率」もざっくりと予想して、当てはめて計算してみました。
予想した金丸率は以下の通りです。
西武 0%（状況からして有り得ない）
広島 2%（今年は流石に野手優先）
オリ 5%（くじ引きが大の苦手）
楽天 10%（左腕先発は揃っている）
千葉 15%（過去の傾向から薄め）
ハム 20%（宗山でなければほぼこっち）
福岡 25%（和田の後継者として全然アリ）
讀賣 40%（最大の補強ポイント）
ヤク 60%（野手に行かなければ一択）
中日 70%（指名しない理由がない）
横浜 70%（獲れたら優勝も…）
上記の確率を同じ表に入れて、同様に計算してみました。
計算した結果、
①一本釣りできる確率：0.92%
②２球団競合する確率：7.18%
③３球団競合する確率：21.54%
④４球団競合する確率：31.79%
⑤５球団以上競合する確率：38.57%
となりました。
そして、阪神が金丸投手を指名した場合の獲得確率は27.35%という結果になりました。
分かりきったこととは言え、やはり分の悪い賭けには見えてしまいますね。
恐らく阪神が指名するのはこの２人のどちらかでしょうし、どちらかを獲れたらそれだけで大成功だと思いますが、今年は上位候補が突出しているだけに外したくはないですねぇ。
さて、どうなりますか。
