あんにょん。
今回は最高の暇つぶしについて短く紹介します。
最高の暇つぶしとは、コラッツ予想の証明です。
コラッツ予想について説明しましょう。
コラッツ予想とは、1937年にコラッツという人が提示したもので、
ある数nが奇数の場合は3n+1、偶数であればn÷2を繰り返すと必ず1に辿り着くだろうという問題。
これを証明できたら1億円もらえるらしい。
一見簡単そうに見えますが、激ムズです。
この作業を繰り返すうちに必ず4の累乗に辿り着くことを証明しなければなりません。
なぜ4の累乗かと言うと、
ここではそれを16としましょう。（4の二乗）
この場合偶数であるので÷2をして8。
また÷2をして4。
また÷2をして2。
また÷2をして1。
では次は64としましょう。
64÷2=32
32÷2=16=4^4（4の累乗に辿りつく）
16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
次は奇数にします。
2桁になるとマジでめんどくさいので、9にします。
9×3+1=28
28÷2=14
14÷2=7
7×3+1=22
22÷2=11
11×3+1=34
34÷2=17
17×3+1=52
52÷2=26
26÷2=13
13×3+1=40
40÷2=20
20÷2=10
10÷2=5
5×3+1=16=4^4
16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
9でもかなりの回数繰り返さないといけません。
これが27とかになると100回数以上になります。
きついですね。
上記の通り、どこかで必ず4^nに辿りつきました。
そしてそこから更に計算していくと1になる。
4^nに辿りつくなど、自分の知識を全て使って、
1に辿り着くことを証明するという問題です。
意外と飽きないのでやってみてください。
それでは。
おしまい