こんにちは。スタディプライムの飯塚です。
今回は挑戦状⑧の答えです。
問題は【次の図の面積を求めよ】（ただしAB+BC＝12cm）
でした。
それでは答え、行って見ましょう！
まず最初に確認したいのは【大切な視点】です。
これは問題を解くにあたってのテクニックであったり、セオリーだったりする部分です。
ミステリ小説で双子が出てきたら、とりあえず入れ替わりを疑おう。みたいな感じです。
今回の大切な視点は３つ。
①公式が使えない面積の求め方（分ける・埋めて引く・移動）
今回は移動を使う
②同じ長さの部分はくっつける
③AB+BC＝12 だからABとBCが直線になるようにする
この３つの視点があると、答えにたどり着くのがだいぶ楽になります。
これを踏まえて、答えまでの流れを見てみましょう。
なお今回は解法を２つ紹介します。
【解法１】
AB＋BC＝12 を利用するために、ABとBCを横に並べます。
同じ長さの部分はくっつけるので、ADとDCを重ねます。
（よくよ～くみると、もう重なっている！）
ここまでくると、点Cを付け加えれば、青線で元の図形と同じ形を作れることに気が付きます。
上の図形を複製して、ひっくり返してガッチャンこすれば、正方形が出来上がります。
正方形の一辺は、AB+BC＝12cmなので、12cm。
正方形の面積は12×12＝144
正方形は求めたい面積の4個ぶんなので、1個は
144÷4＝36 答え36㎠
【解法②】
問題の図形を見たときに、2通りの補助線が見えたでしょうか。
特に上の図の補助線は応用問題として頻出なので、この補助線を入れた人はセンス◎。
ですが、今回は下の図の補助線を使います。
移動させる
同じ長さの部分はくっつける
AB＋BC＝12
これら３つの条件を考えると、右の図の三角形ABCを反時計回りに移動して、ADとCDを重ねてみたくなります。
すると、できた三角形は、直角三角形で一番長い辺が12cmとなります。
この面積を求めたいので、高さの補助線を入れる。
そうすると、直角三角形の性質により高さが6cmと分かる。
よって求める面積は12×6÷2＝36 答え36㎠
以上、2つの解法でした！
【まとめ】
今回の挑戦状、いかがだったでしょうか。
中学受験を目指す小学生は、ぜひ問題を見た段階で方針が思い浮かぶように、何度もチャレンジしてみて下さい。
また、挑戦状は頭の体操としても役に立ちます。
はじめは全く手足が出なくても、方針やテクニックなど、要点を覚えていくことでだんだんと解けるようになります。難しい問題を解けたときの達成感は格別！ぜひ、これからも挑戦し続けて下さい。
今日はここまで。
最後までお付き合い、ありがとうございました。