こんにちは。スタディプライムの飯塚です。
今回は挑戦状⑦の答えです。
問題は以下の図で色のついた3つの角の和を求めよ。
というものでした。
それでは。答え合わせに行って見ましょう！
まず最初に、一番左の角について。
正方形の対角線で作られる角なので、45°だとわかります。
これで１つクリアー。
次に、真ん中の角と右側の角です。
これらは１つひとつは求めることができません！
ではどうするか？
2つの角を組み合わせて求めます！
知っていればすんなり進めますが、知らない状態だと、この発想はかなり難しいですよね。
知は力なり、です。
２つの角を組み合わせると、こんな感じに。
さて、上の図を見ると、なんとなく方眼紙が見えますね。
前回の挑戦状⑥でも登場しました方眼紙。
ここでも活躍します！
そして、この図があったら、なんとなく結びたくなりますね！
あら。あらあら。
三角形ができました！そしてスゴイことに、この三角形。
じつは直角二等辺三角形です！
２つの辺の長さが同じ理由は、正方形を２つ並べた形の対角線になっているから、です。
直角の理由は、挑戦状④の答えでも登場したテクニック（記事はコチラ）
直角三角形があったら、残りの角を●×と置く！を使います。
具体的に見ていきましょう！
左下の直角三角形で●×を付けました。次にこの図形の中で、●になるところを探します。
今回は必要なところにだけ、印をつけていきます。すると。
こんな感じ。同じように✖もつけてみましょう。（今回も必要なところ人だけ印を入れます）
こうなります。
ここで、直角三角形の残りの角を●×としたので。●＋×は 90° になります。
よって、直角がみつかります。
さて、話を戻して。
できた三角形は、直角二等辺三角形でした。
よって、知りたかった角は 45° と分かります。
真ん中と右側の角の合計は45°
左側の角が 45° でしたので、求める角は
45 + 45 = 90°
答え 90° でした！
最初の2つの角を組み合わせるがやや難しいですが、それ以外はすべて今までの挑戦状で学んだテクニックを使えば解けてしまいます。
このように、問題を解くために学んだことは、別の問題で必ず生きてきます。
また視点を変えると、知らないことを一つひとつ学んでいけば、いつかは全部知っている知識になり、その場で問題が解けるようになります。
中学受験も高校受験も、実は必要な知識やテクニックは多くありません。
ですから知識を増やせば、確実に点数に結びつきます。
ぜひ、この先も挑戦し続けて下さい。
今日はここまで。
最後までありがとうございました。