2次関数を制するものが、大学受験数学を制す!
高校数学において,2次関数の分野は、建築でいう土台にあたり、野球でいうキャッチボールにあたり、画家でいうデッサンにあたり、ミュージシャンでいうボイストレーニングにあたり……
つまり、なにが言いたいのかというと、
2次関数は基礎中の基礎で、しかも!入試で一番出題される分野(数Ⅱ、数Ⅲの難問でも、2次関数の最大・最小問題や解の配置問題に帰着することが多々ある)といっても過言ではありません。
今、2次関数を勉強している人は、特に時間をさき、徹底的に勉強して確実にマスターしてほしいです!
特に、「文字が入った2次関数の最大・最小問題」、「2次方程式の解の配置問題」で挫折する人が多いので、この壁を乗り越えてほしいです。
また、2次関数の分野はセンター試験では必ず出題され、センターでは言うまでもなく時間が勝負なので、ある条件(問題文)を見た瞬間に、
パブロフの犬の如く「この条件ということは、●●●すればよい!」
とすぐに反応できなければいけません。
では、その出題される条件にはどんなものがあるのか。
例えば、
・y=f(x) のグラフが点(a,b)を通る。
・2次関数の軸の方程式が x=p 。
・2次関数のグラフが x 軸と2点(p ,0),(q ,0)で交わる。
・2次関数の y 切片が(0,p) 。
・2次関数の頂点の座標が( p ,q)。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフを x 軸方向にp, y軸方向qだけ平行移動。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフを頂点が(p ,q)にくるように平行移動。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフを原点に関して対称移動して得られるグラフの式。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフをy軸に関して、対称移動して得られるグラフの式。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフをx軸に関して、対称移動して得られるグラフの式。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフがy軸に関して、対称である。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフをy=p に関して対称移動して得られるグラフの式。
・放物線y=ax2 + bx + c のグラフがx軸と接する(重解をもつ)。
・放物線y=ax2 + bx + c が x=p のとき,最大値qをとる。(定義域なし)
………などなど
これらの頻出条件を
センター試験や入試問題を徹底的に分析し、35問に絞って下記チャートにまとめました。
pdfデータはこちらに公開しています。
是非チェックしてみてください!
わかっている人もすぐに反応できるように、何度も何度も見て、頭に叩き込んでくださいね!
下記、HPでも無料チャートを公開しているので覗いて見てください!
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大阪大学の薬学部に合格したWさんより、喜びの声と後輩へ向けてのアドバイスをいただきました。
大阪大学の薬学部に合格したWさんより、喜びの声をいただきました。
その後、医歯薬系の難関大学を志望する後輩に向けてメッセージをいただきました。
ご本人から許可をいただきましたので、全文を掲載します。
■□■□■□喜びの声■□■□■□
受験しました大阪大学の薬学部に何とか合格できました!!
一重にこれも佐藤先生の教材を中心に演習を積み重ねた成果だと思います。本当に感謝してもしきれません!
先生のプリントは化学のポイントというかコツをはっきりと明示してくださっているので問題を解いていてつまったときにはいつも戻っていましたし、慣れてきてついつい無意識のうちに処理してしまうような箇所でも意識して対応できるようになったため、うっかり間違えてしまうことも少なくなったと思います。
いつも化学や数学の問題の解法の研究で大変だとお察しいたします。
世の中には佐藤先生に教わらなくても合格する生徒もいるとは思いますが、僕みたいに佐藤先生に教わっていなかったら合格できなかった生徒さんもたくさんいると思うんです!
模試で結果がでなくて落ち込んだ時も一年前にいただいたメールを読み返して何とか乗り越えてこれました。
本当に今までありがとうございました!
■□■□■□後輩へのメッセージ■□■□■□
【受験について】
高校3年生の時の先生に何気なく言われた言葉で、“受験勉強というのは会社経営にも通じる部分がある ”というものが印象に残っているのですが、
僕なりにこの言葉を解釈すると、社長(受験生本人)が限られた資産(時間)をもとに目標を定めて計画を立案し、それを達成するために必要となる項目を逆算し取捨選択をした上で、自分がやると決めたことを淡々とこなしていくことがとても大切だという意味合いだと思います。
ただもちろん予定通りに進むことはなかなかないので、その都度計画を修正し計画表に予備日などを入れたりして後に持ち越さない工夫もしないといけません。
そして最終的には期日(入試日)までに成果を出さなければいけない。ですが面倒くさいことを受け入れて、楽することを諦めたら案外結果はついてくると思います。
また受験は思ったよりは長いので、闇雲に焦らないようにしてほしいです。
両親には心配からか目に見えた結果を出すように小言を言われ責められることもあるとは思いますが、小手先だけの公式暗記やパターン学習では自己満足にしかなりません。
くだらない例えで恐縮ですが、お風呂にお湯を入れ始めたあとまだかなまだかなと何度も見に行ったりしてしまうという経験が誰しもあると思うのですが、あたふたしていても何もいいことはないですよね。
センター試験等の勉強で特に顕著ですが、目の前の一題に集中して地に足のついた勉強をつづければ、いつの間にかできるようになってると感じられる時が来るはずです。
【勉強の仕方について】
僕は佐藤先生の教材を軸に勉強を進めてきたので、お世話になった分贔屓目で見てしまう感は否めませんが(笑)、参考にしていただければと思いますので、僕なりの使い方を書かせていただきます。
<不得意分野・苦手分野>
佐藤先生の完全攻略チャートを見て、その分野に必要な最低限の知識・方針を何度か眺めてぼんやりと掴む。そしてチャートを横に置きながら、まずは過去問題解説集をワンステップずつ解答なしで解いてみる。
次に分からない部分の解説を読み、数日空けて何も見ないで何とか自分の力で解ききる。ここまでできたら志望大学の赤本にトライしてみるといいでしょう。
完答はできずともスラスラと解けるようになっているので驚くはずです。
<得意分野・履修分野>
過去問題解説集にチャレンジしてみてください。
得意だと思っていても意外と穴があることに気がつくと思います。
その際に解けなかったり、詰まってしまった部分の完全攻略チャートをチェックしてどんな解き方があるのかを確認し、1つ1つ印をつけると無意識に苦手としている解法が浮き出てくると思いますよ。
<まとめ>
いずれにしても市販の参考書を大量に解いて全ての解法を独力で把握するのはとても時間がかかってしまいます。
その時間を省くことができる上に、佐藤先生の教材は折りたたんでポケットに入れられるので少しでも時間ができたらこまめに覚えることができますし、直前の試験会場でも最後の確認ができるので、とても使い勝手はいいですよ。
また5科目も勉強しないといけない中で、受験生が色々な大学の赤本をみて分野ごとに整理をするのはやってみると分かっていただけるはずですが、他の科目を犠牲にしない限りとても実現不可能です。
融通できるお金と時間には誰しも限りがありますから。
その大変な労力が必要な部分は僕らの代わりに佐藤先生が頑張って下っていますので、思い切って甘えてしまいましょう!
具体的に言えば、無機の小問などは確かに単純な暗記でどうにかなることもありますが、ある程度以上のレベルの大学で出題される問題に対しては、どうやって解くのかストーリーというか流れがわかっていないと初めて見る理論や有機の問題や分野を超えた融合問題などでは何をすべきか見当もつかずに手を動かすこともできないことも多々あります。
そういった時でもチャートという指針を持ってさえいれば、方向はしっかり見据えられるので遭難してしまうことは防げます。
受験業界では有名な先生や人気の先生が多くいますが、そういった方々とは佐藤先生は一線を画していると思います。
佐藤先生は受験の知識を教える能力はもちろん備えておられておられますが、僕が落ち込んでいるときにご相談させていただいた際にも親身になって情熱をもって応えていただきました。
ちょっと絶賛が過ぎてしまい何だかおもはゆいですが、改めまして本当にありがとうございました!
『最後に一言』
明日やろうは馬鹿野郎!
どうせいつかはやらなければいけない事だから、せっかくやるんなら一生懸命に精一杯がんばろう!!
-----------------------------------------------------------
Wさん、アドバイス、熱いメッセージありがとうございました!
今後のご活躍を心より応援しています!!
ここで、お知らせです!
★本日より3月いっぱいまで、
高校性に限り、下記、化学の完全攻略チャート&過去問解説集、数学VMCチャートの中からそれぞれ1点ずつ無料でサービスします。(pdfデータになります)
【化学 完全攻略チャート&過去問解説集シリーズ】
純物質と混合物 分離に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
化学反応の量的計算問題 完全攻略チャート&過去問解説集
アルカリ金属に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
2族元素・アルカリ土類金属に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
ハロゲンに関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
化学工業 アルミニウムの融解塩電解、銅・鉄の製錬 完全攻略チャート&過去問解説集
気体の製法と性質 完全攻略チャート&過去問解説集&過去問解説集
金属イオンの分離と確認 完全攻略チャート&過去問解説集&過去問解説集
化学結合と結晶の性質に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
結晶格子に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
溶液の濃度に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
固体の溶解度に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
気体の溶解度に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
気体の計算問題 完全攻略チャート&過去問解説集
物質の三態 完全攻略チャート&過去問解説集
化学平衡に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
二段滴定・逆滴定に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
電離平衡に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
酸化還元 COD測定に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
並列回路の電気分解 完全攻略チャート&過去問解説集
沸点上昇・凝固点降下に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
浸透圧に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
コロイドに関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
溶解度積に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
芳香族化合物の異性体 完全攻略チャート&過去問解説集
芳香族化合物の系統分離 完全攻略チャート&過去問解説集
油脂の計算問題 完全攻略チャート&過去問解説集
アセタール化の計算問題 完全攻略チャート&過去問解説集
アミノ酸の等電点に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
ペプチドの構造決定に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
医薬品に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
核酸に関する問題 完全攻略チャート&過去問解説集
【数学 VMCチャート】
数学Ⅰ 因数分解
数学Ⅰ 整数問題 不定方程式の解法
数学Ⅰ 整数問題 2次・3次方程式の整数解問題の解法
数学A 二項・多項定理(係数を求める問題)
数学A 重複組み合わせ問題(場合の数)
数学A 最短経路(場合の数)
数学A 確率を球に関する問題で考える
数学A 分ける問題(場合の数)
数学A 平面図形 円にまつまる問題
数学A 平面図形 三角形の5心
数学A 平面図形 メネラウス・チェバの定理
数学A 平面図形 平面幾何 試験によく出る相似形
数学Ⅱ 指数・対数関数
数学Ⅱ 図形と方程式 『点と直線』編
数学Ⅱ 図形と方程式 『円』編
数学Ⅱ 三角関数・三角方程式の解法
三角方程式の解の個数問題
数学Ⅱ 相加相乗平均
数学B 数列 2項間漸化式の解法
数学B 数列の和と一般項
数学B 数列の和
数学B 連立漸化式・3項間漸化式の解法
数学B ベクトルと三角形の4心
数学B ベクトルと正四面体問題
数学Ⅲ 関数の微分計算
数学Ⅲ 解けない漸化式の極限の解法
数学Ⅲ 区分求積法の解法
数学Ⅲ 積分方程式の解法
数学Ⅲ 絶対値を含む定積分の解法
数学Ⅲ グラフの描き方と概形
数学Ⅲ 積分計算チャート
数学Ⅲ 関数の極限
数学Ⅲ 定数分離問題の解法
数学Ⅲ 複素数平面 軌跡問題の解法
お名前、PCアドレス(携帯のアドレスは添付できないことがあるため)、学年
希望商品名(化学、数学それぞれ1点)を記載の上
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人工知能対世界最強棋士の囲碁対決の衝撃!
人工知能(グーグルの研究グループが開発したコンピューターソフト「アルファ碁」)対世界最強棋士の囲碁対決。
4戦目で人間が初勝利!
私は囲碁のプロ棋士を目指していたこともあり、この対決は非常に注目していた。
(ちょっと自慢だが、中学、高校と全国大会に3度出場し、高校時1年時に団体戦で全国5位になったことがある。団体戦の個人では全勝した。)
正直、対戦前は圧倒的にプロが勝つと予想していた。
なぜなら、これまでのコンピューターの実力はプロ棋士には遠く及ばないレベルで、囲碁の対局パターンは10の360乗以上にもなり、コンピューターが人間に勝つにはあと10年くらいはかかると言われてきたからだ。
しかし、蓋を開けると、なんとアルファ碁の3連勝。
衝撃的な強さで度肝を抜かれた。
いつの間に…
としばらくショック状態だった。
恐るべし、グーグル!!!!
しかし、コンピューターにも弱点があることが少しずつわかってきた。
それは囲碁のルールがわからない人には通じないが、
「コウ」
に弱いことだ。
コウを極力避ける傾向にある。
また、ほんのごくたまに乱れることもある。
しかし、これもすぐに克服してくるだろう。
今後、人間はコンピューターには敵わないとなると囲碁界はどうなって行くのだろうか……
いや囲碁界だけではない。
いずれ人間がコンピューターに支配される日がやってくるのかもしれない。