グラフからの判別式の符号・式の連想の解答

今日は昨日の問題の解答と解説です。

aの符号は上に凸か、下に凸か、
ｃはy切片→ｘ＝0を代入したときのｙの値から求めますね。

ｂの符号は、aの符号と頂点のx座標から求めますが、

微分を勉強している人は、一瞬でわかってしまう解法があります！

ｆ(x)＝axの2乗)＋bx＋ｃとすると
ｆ’(x)＝２ax＋b　となり
ｆ’(0)＝b
つまり、
x＝0のときの微分係数はｂとなりますね。
これは、x＝0のときの接線の傾きを表しているので
x＝0での接線の傾きが正ならｂは正。
傾きが負ならｂは負となります。

このことから
グラフを見てすぐにbの値はわかってしまうのです。


■解答





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