内分点と外分点

センター試験が終わりました。皆さんどうでしたか？


今日は、内分・外分点の位置について。

皆さん、下記、問題の点の位置が線分ABに対してどこにあるかわかりますか？

■問題

線分ABを2：3の比に内分する点C
線分BAを2：3の比に内分する点D
線分ABを2：3の比に外分する点E
線分BAを2：3の比に外分する点F


内分点に関しては、大抵の人はわかっているのですが、
外分点となると…？？という人がいます。


線分ABを2：3の比に内分する点C
と言われたら、線分AB内にAC:CB＝2：3となる点
つまり、「Aから2：3」と覚えればいいですね。

線分BAを2：3の比に内分する点D
と言われたら、線分AB内にBD:DA＝2：3となる点
つまり、「Bから2：3」と覚えればいいですね。

線分ABを2：3の比に外分する点E（線分BAを3：2の比に外分する点とも考えることができる）
と言われたら、線分AB外にAE:EB＝2：3となる点

線分BAを2：3の比に外分する点F（線分ABを3：2の比に外分する点がF）
と言われたら、線分AB外にBF:FA＝2：3となる点




となります。

意外にわかっていない人がいるので、これらの関係をまとめて、
しっかり覚えて下さいね！