√(ルート)の掛け算

皆様、あけましておめでとうございます。

本年も宜しくお願い致します！


今日は、「意外に知らない？数学」のルートの掛け算について。

■問題
次の計算をせよ。

√－2×√－3

※わかりにくいですが、ルートの中に－2、－3が入っております。





■誤答
√－2×√－3
＝√(－2)×(－3)　※ルートの中に(－2)×(－3)が入っております。
＝√6


これは、よくある誤答例で正しい解答は






■解答
√－2×√－3
＝√2i×√3i
√6×(iの2乗)
＝－√6　

となります！


■□■□■□√の掛け算の注意点■□■□■□
a≧0,b≧0のとき
√a×√b＝√ab

です。

√の掛け算ができるのはa,bともに0以上というルールがあります！

√の中が－の場合は、iとして、√の外に出して計算するように注意してください。








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