『角の二等分線に関する問題』

今日は「角の二等分線」に関する問題について解説します。

問題文に『角の二等分線』と書いてあったら、
まずは,
与えられた条件によって
①「角の二等分線の定理」より、辺の長さを求める。
②「角の二等分線の長さそのもの」を求める。
ことができることを意識

してください。

「角の二等分線の定理」は、内角と外角の２通りを必ず覚えてくださいね。

特に、外角の場合を覚えていない人が多いですね

また、必ず！証明もできるようにしてください

証明方法はいくつかありますが、その１つを下記チャートに示しました

②の長さは
(１)２等分された角が有名角の場合……
三角形を２つに分けて面積公式によって求める。

(２)２等分された角が有名角でない場合……
余弦定理を２回つかって求める。

と２通りの求め方があります。

これは頻出

なので、必ずマスターしてください

次に,「内心」とあったら,
内心は『３つの内角の２等分線の交点』なので

「内心」→「角の二等分線」→「辺の長さはが求められる」とイメージ

できるようにしてください。

さらに,
「角の2等分線と外接円との交点」に関する問題は
円周角の定理から,辺の長さ(詳細は下記チャート参照)が等しくなることを、すぐに反応できるようにしてほしいと思います。

これらを下記にチャートにまとめたので参照くださいね。

下記、HPでも無料チャートを公開しているので覗いて見てください！
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