「円」に関する実践例題①②

今日は「円」に関する実践例題①②です。

実践例題①は「円周角の定理」に関するセンター試験(1999年度)の問題です。

「円周角の定理」で覚えておきたいポイントは

① 1つの弧・弦に対する円周角は等しい。
② 円周角は中心角の半分となる。
③ 直径の円周角は90°
④ 円周角が等しければ弧・弦は等しい。
⑤ 円周角同士が等しければ4点は円周上の点である。

の５つです。特に③は図形問題では頻繁にでてくるので、絶対に覚えてください！



実践例題②は「円の弦の性質」に関する問題です。

「円の弦の性質」は
円の中心から弦に下ろした垂線は弦を二等分する。
また、その逆である弦の垂直二等分線は円の中心を通る。
です。

下記問題は、「円が直線から切り取る線分の長さを求める問題」で、直角三角形をつくり、円の弦の性質、三平方の定理を用いて長さを求めることがポイントとなります。
この問題も超頻出なので、確実に理解してくださいね！