不等式に関する実践例題⑤

今日は不等式に関する実践例題の5回目
絶対不等式に関する問題です。

■絶対不等式とは？
文字を含む不等式で、文字にどのような実数を代入しても成り立つものを絶対不等式といいます。
例として、実数の性質xの2乗≧0や相加・相乗平均、コーシー・シュワルツの不等式などがあります。

例題１,２を見てみましょう。この違いがわからない人が非常に多く見うけられます。



例題１は、普通の２次不等式なので文字mに注意して、不等式を満たす「xについての範囲」を求めればよいのです。
しかし,例題２は、すべてのxに対して、２次不等式を満たす「定数mについての範囲」を求めるという問題で、このような問題を一般に「絶対不等式」といいます。

下記、１次不等式と２次不等式の絶対不等式の成立条件は頻出なので、グラフをイメージして理解してください！



例題１の解答


例題２の解答





それでは実践例題に挑戦してください。






覗いて見てください！
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