数学に関する雑学２
■素な素数
・右側から数字を落としていったときに残る数が全て素数のものを「素な素数」という。
・例えば「373393」。37339,3733,373,37,3が全て素数となる。
・最大の素な素数は「73939133」。
・素な素数は27個しか存在しない。
・10000以下の素な素数は8個。（ 53,317,599,797,2393,3793,3797,7331）
■社交数
・3組以上の友愛数の組み合わせのものを社交数という。
・3組からなる社交数はまだまだ発見されていない。
・4組からなる社交数は、1264460,1547860,1727636,1305184などがある。
■不足数
・約数の和（その数自身はのぞく）がそれ自身より小さくなる数。
■過剰数
・約数の和（その数自身はのぞく）がそれ自身より大きくなる数。
・1だけ小さい不足数はいっぱいあるが、1だけ大きい過剰数は一つも見つかっていない。
■友愛数
・一方の数の約数（ただしその数自身はのぞく）の和が、他方の約数の和に等しくなるような１組の数を友愛数という。
・フェルマー、デカルト二人とも友愛数を1組しか見つけられなかった。
・友愛数を最初にみつけたのはピタゴラス
・友愛数の最も小さい組は220と284。次に小さい組は1184と1210。
220の約数＝｛1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220｝
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284の約数＝｛1,2,4,71,142,284｝
1+2+4+71+142=220
■完全数
・自分自身を除く約数の和が、もとの数と等しくなる数。
・最も小さい完全数は6、次は28、496、8128、33550336となる。
6の約数＝｛1,2,3,6｝
6以外の約数の和＝1＋2＋3＝6
・現在、23個の完全数が発見されている。
■ルース＝アーロン・ペア
・714の素因数の和は715の素因数の和に等しい。このように、連続する整数で双方の素因数の和が等しい数のペアを
「ルース＝アーロン・ペア」と呼ぶ。
・「ルース=アーロン・ペア」と名づけたポメランスは「ルース=アーロン・ペア」は無限にあると予想している。
・「ルース」は『ベーブ・ルース』の「ルース」。「アーロン」は『ハンク・アーロン』の「アーロン」。
・714は『ベーブ・ルース』が1935年に作った通算ホームラン記録。『ハンク・アーロン』はこの記録を1974年4月8日に破った。
・20000以下で最小のものが５と６、最大のものが18,490と18,491で26組しか存在しない。
■フェルマーの大定理
・ ｢3以上の自然数ｎについては、(ｘのｎ乗)+(ｙのｎ乗)=(ｚのｎ乗)を満たす自然数ｘ,ｙ,ｚは存在しない。｣ という定理。
■フェルマー
・フランスの数学者。彼が本の余白に書き、証明したとされるフェルマーの定理はその後何世紀にもわたり未解決であったが、1994年にアメリカの数学者ワイルズによって解かれた。
■三大数学者
・ユークリッド,ピタゴラス,ガウス。
■最大の数
・1～9までの数字を3つだけ使って最大の数をつくるには（掛けても足してもよく制限はない）？
☆ 答えは9の99乗。
■四六時中 ・四六時中の語源は4×6＝24時間から。
■数学の日
・3月14日は「数学の日」で、日本数学検定協会が制定したが、理由は円周率3.14から。
■奇数の足し算
・1+3、1+3+5、1+3+5+7･･････と奇数を順々に足していくと、答えはすべて整数の２乗になる。
■図形の面積
・曲線を持たない図形ならば、どんな図形でも面積が求められる。使う公式はヘロンの公式。
・ヘロンの公式は2,000年以上も前、アレキサンドリアの数学者ヘロンが証明している。
■－の記号
・船乗りが樽に入れた水を使ったときに、ここまでなくなったという印に樽に入れた横線を引いたのが始まり。（説）
■＋の記号
・船乗りが樽に水をいっぱいに入れた時に、いっぱいになった印として、横線の上から縦線を引いて前に書いた横線を消したということから。（説）
■×の記号
・イギリスのオートレッドという人が、キリスト教の十字架を斜めにしてつかったのが始まり。（説）
■÷の記号
・「÷」の横線は割り算を分数にしたときの横線で、上下の丸は、分母、分子の数を点にして表した。（説）
■アラビア数字
・アラビア数字はアラビアで生まれたのではなく、インドで生まれ、8世紀にアラビアに入り発達した。
■誕生日と歳を当てる方法
・まず相手に生まれた月日を2倍してもらい、そこに5を加える。次にそれを50倍し、年齢を足してもらい、そこから250を引く。下二桁が年齢そのほかが誕生日を表す。
恋する数学
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