■漸近線

■漸近線

・漸近線とは曲線が近づく直線のこと。

・漸近線は３種類ある。

①x軸に平行な漸近線
x→±∞のとき, f(x)→αとなる極限値が存在するとき,

,y=αが漸近線となる。
☆グラフを描く際に計算する。

②y軸に平行な漸近線
x→a±0のとき, f(x)→±∞となるx=aが存在するとき,

x=aが漸近線となる。

☆分数関数では分母＝0のときのxの値とlogのグラフ場合がある。

③y＝mx＋nの形
☆直感的な意味はx→∞のとき,y＝f(x)のグラフが漸近線y＝mx＋n
に近づくということは,f(x)≒mx＋nといえる。

□漸近線y＝mx＋nの求め方
mとnをそれぞれ２つに分けて計算する！
mの求め方：

f(x)をxで割った式をx→∞としたとき値がmとなる。

nの求め方：

f(x)－mxの式をx→∞としたとき値がnとなる。