『■２円の位置関係』

２円の方程式を①、②とすると

①、②の２円の位置関係は①－②＝③で得られる直線の方程式になり、

①と③(②と③)つまり、円と直線の位置関係で求められる。

☆なぜ、直線の方程式である③が2円の交点を通る直線と言えるのか？
・①、②をともに満たすx、yは③も満たし、しかも、③は直線を表す。
よって①、②の２交点を通る直線は③で与えられる。

★発展
①,②が異なる2点で交わる条件。
・①－②から③が得られ、逆に①－③から②が得られる。
つまり、①かつ②⇔①かつ③(②かつ③でもよい)

よって、①の円の中心から③の直線に至る距離（点と直線の距離で求める）

と半径の大きさを比較すればよい。

数学・化学講師　佐藤学による受験生に役立つ濃縮ポイントと…etc