日本企業同士の契約書は必ず署名でなく捺印なの？

A 捺印でなく署名でも有効な契約となります。

契約書は、お互い合意したことを示すために何かをする必要があります。

それが記名捺印だったり署名だったりするわけです。
日本においては記名捺印が一般的であり、米国などでは署名が一般的です。

ただし、この一般的というのはあくまで商慣習上のものです。
日本の法律で、記名捺印しないと無効と定められているわけではありません。

ですので、例えば日本企業同士が日本において、記名捺印でなく署名した契約書でも、無効となることはなく、有効に成立することになります。