先日の日記にて。
【問題】
満点が100点の数学のテスト。
Ａ君のもとに答案が返って来ました。
母 「またこんな点数をとって！
もっと真面目に勉強しなさい！」
Ａ 「何言ってんだ！これは物凄い点数だぞ！
2で割ると1余り、3で割ると2余り、4で割ると3余り、
5で割ると4余り、6で割ると5余るんだからな！」
さて、Ａ君の点数は何点でしょう？
正解は…59点でした！
【解答】
まず次のように発想転換をします。
2で割ると1余る → 1を足せば2で割り切れる
3で割ると2余る → 1を足せば3で割り切れる
4で割ると3余る → 1を足せば4で割り切れる
5で割ると4余る → 1を足せば5で割り切れる
6で割ると5余る → 1を足せば6で割り切れる
すると条件を満たす数は、
以下の式で求めることが出来ます。
（1、2、3…6の公倍数）－1
このうち100以内に収まる数は、
（1、2、3…6の最小公倍数）－１ だけなので、
求める数は 60－1＝59 となるのです。
以上！