現在,行列式に取り組んでおります.解説は書きませんので,お許し下さい.この原稿は,技術屋さんを対象としております.
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問題は行列式を計算することではなくって,200次元jくらいまでの大きさの正方行列の行列式がゼロにならないようにするには,どうすればよいか,と言う問題です.で,かつ,192×192の行列の場合には,任意に選んだ,6個の数字を一組として,192個の数字がある規則で生成されて第一行目になり,同じ規則で,次の組の6個の数字から次の2行目が生成される,・・・と言うようにして,192×192の正方行列が決まります.この行列の行列式がゼロにならないように,6個1組の数字の組を192個どのようにして作ればよいか,という問題です.
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背景にある問題についての説明も省略します.ますます,面倒になりますので.しかし,それは,工学的なかつ非常に深刻な問題です.また,理論体系整備の観点からも,この問題を明確にする必要があります.
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① 考えられる方法:解析的に手計算で導く.ほとんど絶望的.
② 計算機で無限組を作成して,一つ一つの場合について,行列式を計算して,だめだったら,次を計算する.馬鹿力でやる方法.
③ 6個の数字の組み合わせを乱数で決めて,計算する.
④ 6個の数字の組み合わせをある程度決めて,行列を段階的に小さくしていき,見通しが付く大きさにまで吐き出してから,残りの6個の組み合わせを決める.
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私めの芸風からゆきますと,④にFavourしておりまして,勿論そのためにはPCは欠かせません,紙と鉛筆で,192×192の行列を表現することは,大きすぎて,できません.
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ワードでは,紙のサイズを自由に変えることができまして,A0番の上に,10.5ポイントで文字数字を並べることも可能でありますが,でかいマトリックスが書けません.
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Texを使う手もありますが,いちいちコンパイルするのは,かったるいでしょう!
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現在は,その前段階で56×56の問題にアタックしています.PCを使うと言っても,いろいろあります.マトリックスの表現では,ワードで書類にするのであれば,数式エディター,Mathtypeなどがあります.やってみて分かったことは,行列が大きくなると,数式エディターは不安定になります.その点,Mathtypeは安定していますが,大きな行列を扱えるようにはなりません.これは,期待外れでした.
行列式の計算そのものは,Matlabを持っているので,何とかなってます.
一番の問題は,掃き出し作業です.掃除ではありませんよ,行列を小さくする場合に,ある列と別の列の和を計算する事なんですが,これには,エクセルが向いています.しかし,データを絶対番地で参照しないと,移動して勝手に参照が変わっては実も蓋もないので,入力が,超面倒になります.しかし,絶対番地でのデータアクセスができますので,掃き出し計算は可能です.PC操作者の精神統一がどこまでできているかによって,作業の効率が決まります.しっかり,お肉を食べてないと,できない作業ですね.しかし,体には,悪い.
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あと可能性として残っているのは,Mapleとか,文字計算ソフトを使うことですが,私のPCには,このソフトはインストールされておりません.Freeのバージョンがありますが,やっちゃったほうが早いので,とにかくエクセルで攻めて居ります最中です.この作業のために,ほかの作業ができなくなっておりまして,皆様にご迷惑をかけております.
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以上,近況報告でございました.