今回は，横浜国立大学の数列の問題です。
(1)は点取り問題です。ただし，6つも求めさせられているので，なにか意味がありそうです。
(2)は一般項を3で割ったあまりで分けて考えよ，という問題です。与えられた式を変形していっては厳しそうです。(1)の意味を考えましょう。
「全ては教科書に帰着する」
どうでしたか？一般項は比較的容易に推測できると思います。あとは，「漸化式:n→n+1に注目」の方針をもって式変形することで，証明できます。かなり記述量は多いですが，やっていることは同じような作業が多いです。
今回はこれで終わります。ご覧いただき，ありがとうございました。