今日の問題です。東大の図形と方程式の問題ですね。
まずは基本に忠実に！「最後には教科書に帰着する」
以下，解答です。
(誤表記の訂正(解答1枚目) 誤～:円C1とと円C2～ 正:～:円C1と円C2～)
8r_1+9r_2を分数の形に表した後，相加相乗平均の形に持っていくところがポイントです。数Ⅱ・Bの範囲では，分数の最大最小を求める手段はほぼ相加相乗しかないので，そこを考えるとよいと思います。(数Ⅲからは微分も使えるようになります)
今回はこれで終わります。ご覧いただき，ありがとうございました。