私にとって今学期最初の面接授業が終わりました
今回は２度目の島根学習センターです
初めて参加したのは１年半前の面接授業のとき
再び松江に訪れることができて本当に良かったです
今回は私の指導教官である隈部先生の
面接授業『数学の言葉』
私が入学する以前に隈部先生が担当されていた
放送授業に『数学基礎論』があったようですが
その初歩的な内容を学習しようというものでした
島根学習センターは面接授業が少ないため
前回訪れたときは私が受ける面接授業だけでしたが
今回はもうひとつおもしろそうな授業が
写真では伝わらないと思いますが
この２つの教室はフロアも場所も違います
今回の面接授業は２８人登録で２人欠席したため
２日間ずっと２６人での授業になりました
前回参加したときが１４人だったことを考えると
同じ数学のジャンルなのに人数が多いですね
１時間目は命題論理について
まずは基本の ∧ ∨ → ￢ の説明から
真理値表などもあわせて解説がされました
隈部先生が繰り返し質問や発言を促していたため
とても多くの人が積極的に発言し参加していました
「Ｐ → Ｑ」 の真理値表を作るところでは予想通り
いろんな人の自由な意見が出て盛り上がりました
２時間目はいくつかの論理の構造について
主にド・モルガンの法則 ￢（Ｐ∧Ｑ） ≡ （￢Ｐ）∨（￢Ｑ） や
対偶 （￢Ｑ）→（￢Ｐ） ≡ Ｐ → Ｑ
→ の別表現 Ｐ → Ｑ ≡ （￢Ｐ）∨Ｑ の説明でした
ド・モルガンの法則のところで途中シーンとなったとき
緊張を解くために私が発言して隈部先生をフォロー
お昼になったとき隈部先生から私にお誘いがあり
受講している何名かの人といっしょに１階にある
お蕎麦屋さんで昼食を食べました
岡山や福山などからも来られていた方がいました
３時間目は述語論理について
午後からは ∀ ∃ の説明に入りました
特に隈部先生が重点的に解説したのは
∀ｘ∃ｙ Ｐ（ｘ，ｙ） と ∃ｘ∀ｙ Ｐ（ｘ，ｙ） の違い
私もサークルでつい最近４月に解説した内容です
この違いは高校数学の先生でも理解していない方が多く
面接授業に来られた方にはなかなか厳しい質問なので
やっぱりシーンとなってしまったので私が発表しました
４時間目は述語論理に否定が入った場合について
￢（∀ｘ Ｐ（ｘ））≡∃ｘ ￢Ｐ（ｘ） とか
￢（∃ｘ Ｐ（ｘ））≡∀ｘ ￢Ｐ（ｘ） についての解説は
そんなに皆さん苦労せずに理解できたようです
構造や推論についても簡単に触れられました
５時間目は宿題のクイズの見直し
１日目の宿題として有名なクイズが出されました
「左右にわかれた道があって片方は天国でもう片方は地獄。
分岐点には正直者と噓つきの２人が立っている。
どちらかに１回だけ質問をして天国の道を特定せよ」
いろんな意見が出てとても面白かったです
一般的な答えは
「右が天国ですかという質問にはいと答えますか
」
「相方は右が天国かという質問にはいと答えますか」
といったところだと思いますが
ちょっとひねったような答えを提案された方がいて
「あなたもいずれ右に行きますか」
これにはどうしても前提条件が必要になるんですが
隈部先生がそのあたりを曖昧にしたまま進めたため
学生に混乱が生じていそうなので３度目のフォロー
６時間目はクイズの質問の仕方の構造について
も前提条件によっては正しい質問になります
なぜうまくいく質問とそうでない質問があるのか
詳しい解説がありました
そして論理学的な方法による質問の仕方も
私はこの部分の解説が一番勉強になりましたね
２日目のお昼も隈部先生とお蕎麦を食べました
７時間目は論理公理と証明・定理・恒真について
いよいよ本格的に数学基礎論の内容です
ただ
面接授業では厳密な議論ができないため
どうしても曖昧な状況での議論が続いてしまい
シーンとなることが多くなりましたね
構造についての解説が中途半端だったのが原因かな
８時間目はゲーデルの完全性定理と不完全性定理について
最後は隈部先生が「余談です」と断りながら
ゲーデルの完全性定理と不完全性定理について
簡単にその主張が紹介されました
私としては８時間目の内容だけをみっちり扱う
面接授業があってもいいかなと思ったので感想に記入
授業終了の３０分前には感想文のようなレポートを
書く時間として割り当てられて１６時５０分に終了
最後に隈部先生に「お疲れさまでした」と挨拶して
帰路につきました
といっても今週末にもまたお会いするんですが
またおもしろい面接授業があれば松江に行きたいです
帰りのバスを待つ間に松江駅で食べたラーメン