余弦定理体操第一ー

【im@s∧math】ますます 第15項【正弦/余弦定理？】

http://www.nicovideo.jp/watch/sm22924136

皆様お久しぶりです。理工学系のぶつもりPです。あざっす。

最初に動画をあげて丸３年です。あざっす。

動画数は（整理後）４０件だそうです。こんだけしか作ってないんですか。まぁ一個一個大変なんですよ（笑

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内容については…まぁあんまり書いても仕方ないんですけど、正弦定理と第二余弦定理です。高校数学バリバリなんですが。

たとえばみなさんは「今までやってきたことが本当に正しいのか」と振り返ったことはあるでしょうか。自分の判断は何に基づいて、その基づいたものというのに正当性があるのか。

数学で言えば、分数×分数の「計算の仕方」は誰でも覚えている（と思いたい）のですが、じゃあもし「その計算の仕方がそもそも間違いを含んでいる」としたら…。

ま、教える人達がそのすべてを分かっているなんてとてもじゃないですけど無理なのです。言い方が悪いですけど、わかってない人達が子どもたちに教えているんですね。

それを変えろ！って言ってるんじゃないですよ。無理なんですから。

動画内で千早さんも言っていますが、道具を「使う」のではなく「作る」ということに焦点を当てること。私達の役目はそのように見る「きっかけ」を与えること。

実は正弦定理も第二余弦定理も（第一余弦定理も）、中学校の知識がベースになっているだけです。あとは三角比の定義を知っていれば簡単に証明することができます。

というのに「気付く」のが我々の役目なんです。

正弦定理を知っていて、それが正しく使えるのはもちろんテストで点数がとれます。その証明を知っていても点数は取れないでしょう。

それはちょうど、豪邸に住む芸能人にはスポットライトが当たり、それを建てた人達は注目されにくいのと同じです。

一応、そりゃみなさんが知るよしもないようなぶっとんだ内容を作ることだってできるんですが、それは私のポリシーに反します。

食べ物を作った農家さんがいるんだから、建築士さんがいるんだから…私が伝えたいことはそれと同じ事なんですね。

もちろん、私は動画に載せた内容よりもかなりかなりかなり掘り下げたことまで確認してないといけません。ユークリッド原論を開くまではやりませんでしたが、みなさんの習った数学で「この公式があるから」の「公式」が本当に正しいのか、それを確認する作業です。そこがおそらく、一般的な「ノベマス」と私の動画の違うところだと思います。どっちがすごいとかじゃないですけど。

私の場合は、その確認をして、あまり目立たないようにして、話の伏線や導入を考えて、見ていて数学ばかりにならないようにして。

ノベルってのは見ていてずっと楽しいじゃないですか。一方、ホンモノの理工学Pはもう数学をガンガンやるんですよ。

私はその中間当たりにいることができればいいなぁと思います。

こだわっていることは、もういつもここに書いている通りです。話に伏線を張ること。

話の内容に注目してほしいのではなくて、構成の仕方、何気ないヒトコト/注意書きのほうを見てください。

主に千早さんがその役割を持ってくれています。彼女の問題提起の方法、言葉や話の順序をご覧ください。

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じゃあここからは数学の話でもしましょう。やはり「第一」ってのもあるんだ、ってことになりますよね。余弦定理。

あるんですけど、今は第二余弦定理を一般に「余弦定理」と呼んでいます。cosを使ってるから「余弦」という名前なんですけど。

じゃあなぜ「第一余弦定理」は無くなってしまったのか、といいますと、あまり使い道がないからです。

a = b cosC + c cosB ですね。あと同じような式が2つ。

図を見たらすぐ「ああなんだこんなことか」って思うくらい単純なのですが、これはまた次の機会に。興味のある方は、第一余弦定理で調べてみてください。

私も一応、次に作る動画には載せるつもりです。

次の動画の内容…予定は、角の大きさについてです。角の大きさと三角比にはどういう関係があるのか、思い出してみてください。

…っていうか、文系でも三角比/三角関数って知ってますよね？ウチの妹が知ってたんでたぶんご存知だと思いますが。

三角比と三角関数の違いってなに？って思われる方もいらっしゃるでしょうね。細かいことは抜きにして書きますと、sinAと書いたら三角比、sin x と書いたら三角関数、というイメージがあります。同じものですけどね。

平面図形で解決しようとするのが三角比、x-y座標やグラフで解決しようと思っているのが三角関数ですね。あくまでイメージの範囲で、ですよ。

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それじゃあまぁ今回はこの辺で。製作期間は構想含め5日でした。ではではー。