おはしから始まる確率の話。

ものすっごくどうでもいいことなんですけど

ご飯を食べ終わったら、「あ、お箸が互い違いになって食べてた！」ってことありませんか。ありませんかね。ないですかね。ないっすか。

今日の夕食もそうでした。先程気付きましたが、お箸が１本ずつ。種類が違うのです。

１本は縞模様の入っているもの。もう１本は無地。

私の家には箸が３膳あるのですが、どれもよく似ているもので、よく間違えてしまうのです。

さて、私はとにかく運が悪いという話をしましょう。

つまり、３膳のお箸、つまり、６本の棒があります。そのうち２つずつはセットです。

今、目をつむって６本の中から２本を選んで、正しい組み合わせになる確率はどのくらいでしょうか。

とりあえず、１本目を選びましょう。

そのときは、６本のうちなんでもいいので、６本中６本ＯＫ、

つまり便宜上式を書けば６/６＝１、まぁ要するに、確率が１ということは「なにをひいてもいい」ということですからね。

じゃあ２本目を引きましょう。２本目は、「１本目ひいたお箸と同じ種類をひきたい」というわけですから、

先程ひいた１本を除く５本のなかのうち１本がそれに該当するので

１/５

ですね。

※ちなみに、「１本ずつ引く」という場合と「２本いっぺんに引く」という違いは今回はありません。つまり、上のことをチェックすれば、「２本いっぺんに引く」ことを計算できるのです。ふしぎ！

最終的に、２本ひいて１セットのお箸になる確率は、１×１/５＝1/５になります。

朝昼晩を家で食べるような休日なら、土日のうちに１度

お昼は学校や仕事場で済ませる平日なら、月～金の間に２度

そのくらいの頻度で「お、適当に取ったらお箸の種類があってるぞ、ラッキー」と思えるわけです。

思えるはずなわけです。

えーっとですね。私、とても「運が悪い」という体質で

一人暮らしを始めてから数年になりますが、真面目に３回くらいしか揃ったことがありません。

ウソだろうと思う方はまぁ仕方ないんですが、もう面白いくらいそろわないんですよ。

ですが、確率は０ではない。私も毎回「お箸おみくじ」を楽しみにして生活しています。

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余談ですが、例えば次の文章

とりあえず、１本目を選びましょう。

そのときは、６本のうちなんでもいいので、６本中６本ＯＫ、

つまり便宜上式を書けば６/６＝１、まぁ要するに、確率が１ということは「なにをひいてもいい」ということですからね。

このうち、赤の１と青の１の意味は違いますね。当たり前ですか。

もっと言えば、「問題１(１)の答えが１」の文章の「１」の意味は全部違います。

あたりまえやん！！って感じですかそうですか。

実は意外とできないんですよね。まぁこれはわかりやすい例でしたが。

これが文字になったりすると、とことんわかりにくくなって、おうふ…ってなった方は少なくないはず。

特に確率は文字でなく数字が多いものの、やはりいろいろやっていると、自分がなにを矢ているかわからなくなるものです。

まずは、上のように色をつけてみたり、１本目という意味では①と書こう、とか決まりを作ってみてください。

ちょいとノートがカラフルになったりしますが、わかりにくいよりいいでしょう。

うまい例が示せないのが心残りですが、とりあえず「なにやってるかわからなくなった！」というときは、こんな方法で、視覚的に情報を整理してみてください。

お、私いいこと言ったぞ？

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もうひとつ余談ですが、確率にはこんな話もあります。

例えば、サイコロを投げるとします。ころころ。

ころころすると、１～６のうちのなにかしらの目がでます。

出る確率はすべて同じですね。

また、コインを投げても、オモテかウラのどちらかが出ます。

こちらも出る確率は同じです。

よく聞く言葉？で言えば、「同様に確からしい」って感じです。

まぁこういう例は「見りゃわかるじゃないか！」って怒られるかと思いますが

確率論には、大数の法則と呼ばれるものがあります。

いろいろな式や解釈の仕方があるんですが、たとえばサイコロの例で言えば

「たくさん投げ続けて、『１が絶対に出ない』なんてことはない」

つまり、「たくさん投げていけば、いつかは絶対に１が出る」ということです。

数学っぽく、カッコよく言えば

「『無限回の試行で、１の目がでない』ことが起こる確率は０」

言いかえると、「無限回の試行で、『１の目がでる確率』は１」

ということになります。まぁ簡単に言うと、いつかは１が出るって感じです。

同じように、「コインの表/裏のどちらかが全く出ない、という確率は０」というふうに言えます。

ですから、「その事象が起こりえる以上、『絶対に起こらない』などということはあり得ない」ということです。

今度は同じように、「コインを投げて、『ずっと裏が出続ける』ということは起こりえない！（つまり確率０）」

簡単に言えば、いつかは裏が出ない、つまり表が出るよーってことです。

そうです。

「起こりえる」ならば、いつかは「必ず起こる」のです。

「台風で学校がなくなれー」とか、「今日の夕食はハンバーグがいい！」とか。

「手術が成功する確率は極めて低い」とか

あり得ない話ではない」という以上、「あり得る」というしかないのです。

まぁ…手術はそうはいきませんが、毎日「今日はハンバーグが…」とか願えば、いつかはハンバーグが出てくる、ということです。

…こうやって考えると、なんかくだらないですけど。

まぁ、この考えがあるおかげで、「サイコロの１の目が出る確率は１/６」なんですよ。マメ知識。

あー…気をつけなければいけないのは

たとえば、すごろくで「あと７マスでゴールできるのに…」ってときはもう諦めてください。

どんだけ頑張っても、「こい！７の目こい！」とか思っても無意味ですからね。

「あり得る」ということが必要なのです。サイコロに７の目はありませんのでご注意を。

こんな感じの確率に関する話ですが、いかがだったでしょうか。あ、ここまで読んだ方はいないかもしれないですね。

「起こりえるならば、それが起こらない、ということはない」という解釈で進んできました。

でも、もっと頑張って解釈すれば

「いつかは夢はかなうもの」という文章を読んだときに

「あ、なんか頑張れそう」と思えませんか？

そう考えると、なんだかちょっとステキな数学かなーって思ったりします。

また良いこと言ってしまった私…（のヮの）ｂ