a,bを正の数とする。次のア～エのうち正しいものを全て選べ。
(ア)a<bならば√a<√b
(イ)a<bならば√a≦√b
(ウ)a≦bならば√a<√b
(エ)a≦bならば√a≦√b
≦と<の違いを意識することが少ない中学数学
これ、中学校の数学の教員は意外と答えられないんじゃないかなと思っています。
正解を見る前に考えてみてください！
正解は
(ア)a<bならば√a<√b →〇
(イ)a<bならば√a≦√b →〇
(ウ)a≦bならば√a<√b →✕
(エ)a≦bならば√a≦√b →〇
です。a≦bとは「a<bまたはa=b」という意味ですので、少なくともどちらか一方が成り立てばよいので、(イ)は〇になります。(ウ)の反例はa=b=1などですね。