見える範囲はどこまで？
ここはよくある三平方の定理の活用で、授業では普通電卓を使います。
しかし近似式、1>>xのとき(1+x)ⁿ≒1+nxを使うと暗算でできるなと思いました。
地球の半径をr,人の身長をh、地平線までの距離をxとおくと、
r²+x²=(r+h)²
1+x²/r²=(1+h/r)²
(ここで1>>h/rより右辺に近似式を使うと)
1+x²/r²=1+2h/r
よってx²=2hr
h=0.0015,r=6378より
x²=3×6378×10⁻³=19.134
ちなみに電卓を使用した場合はx²=19.13400225となりほぼ一致します。
かなり精度がいいですね。
