昔のネタを書き直し 「自然数って何?」

実は、以前から様々なネタを書いてきていたのですが、

ブログ閉鎖やら、何やらで、すでに消えてしまった記事を

掘り起こしてここに書いていこうかな、と考えています。

まずは、授業ネタでの

「自然数って何？」から

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まずは数の考え方から行きますが、

一般的に生活で使っている数の中でもいろいろな種類があります

小数や分数、整数、自然数…

これらの違いについてみていきますが、

実は…

数って無数にあるのですが、この実際に生活と密着している数のことを

「実数」っていうんですよ、ということをまず知っておいてくださいね。

この実数の中にイメージしやすい数字とイメージしにくい数字がありまして…

例えば、

食パン一斤を6等分に切ります　これが六枚切りの食パン一枚になりますが、

これは一斤の食パンからすると6等分したうちの一枚なので、1/6（六分の一）

と表せます。

この6分の1の説明を読むとどのくらいの大きさなのかイメージわきますよね。

こういう数字を「有理数」といいます。

同じように一斤の食パンを今度は3等分に切ってみると1/3で表せます。

でも待ってね。

1つの物を3つに分けるんだから、1÷3を計算した分量になりますから、

計算してみると

0.3333333333333333…

割り切れません。

もし食パンの0.333333333333333…の分ちょうだいと言われてしまうと、

とっさにはイメージできませんよね。

ところが食パンの1/3の分ちょうだいと言われれば、

3等分したうちの一つね、

とイメージしやすいわけです。

このようにイメージできる数を「有理数」といい、

逆にイメージできない（しにくい）ものを「無理数」といいます。

これに関してはおおざっぱに言ってしまえば、

分数に表せる数　「有理数」

分数に表せない数　「無理数」

で押さえておけばいいのかな。

小数も分数に直せばイメージできる数（分量）になるのならば

「有理数」

となります。

有理数の中でもいろいろ数の分類がありまして、

よく使う数字のうち分数や小数ではない数を「整数」といいます。

数の基準である「0」も整数です。

しかしここを境にして大きくなる数を「正（+）」、

小さくなる数を「負（-）」です。

で、今回話題にしたいのが、「自然数」

先ほど　

イメージができるから「有理数」、

小数や分数とは違い整っているから「整数」、

と言葉から書きましたが、それと同じように行くと

自然と出てくるから「自然数」なのです

自然に出てくる?ってどう意味かというと…

例えば、公園でハトが飛んできたときに数えようとすると…

１羽、２羽、３羽…

となりますよね。

その１、２、３、…のように数える時につかう数が「自然数」なのです

だから0や－１は自然数ではないんですよ。

だって、ハトを０羽とは数えないですよね。

さらにハトがマイナス１羽とは数えてしまっては、

存在を否定することになりますし、

はとが1/2（２分の１）羽とは数えないですもんね。

※半分のハトはダメですよ。

ということで

「自然数」はものを数える時に使う数

ということで覚えておいてくださいね。

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算数・数学も　ことば　を大切にしましょうね。

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数学ガール [ 結城浩 ]

公式に頼らない考え方 数学における「文章読解力」

前回に引き続いて指導方法　模擬授業の話ですが、

想定レベルを真ん中より上に設定した場合…

中学校ではこう習う、これは高校で習う、

という概念は捨てるべきだと思っています。

文章問題においては、その文章を読み取りな

がら、公式などに頼らない方法が今後の学習

継続を意識するなら必要と思われるが、

なぜか学校の先生も塾の先生もそこに固執し

ている傾向がある。

高校で習う内容でも、読み取って式を立てて

いけば必然的にそうなるものなのに、なぜ

公式またはパターンに固執するのか。

もちろん、ある程度までの理解力の子には

公式に帰着させるほうが早いと思われるが、

あくまでも「真ん中より上」の設定である。

これが模擬授業の難しいところ。

やはり少人数にしても「一斉授業」に慣れきって

いる人たちの判断基準はその学年、内容によって

しまうのはしょうがない。

だから私のようにほとんど公式に頼らず、言葉から

の読み取りを中心に考える人間は扱いにくいでしょう。

その場に生きた人間がいるかどうか、いないと

想定レベルを見て、そこにどうアプローチするかを

考え「すぎ」てしまう。私の悪い癖です。

まあ、何が言いたいかというと、

数学は公式があるからと頼り切っていたり、

公式を覚えていれば問題が解けると思い込んだり

しては、実は解ける問題も解けなかったり、

実は算数的発想で解ける問題まで、無理して

中学の数学の発想で解こうとしてしまう人が多いが、

文章題はあくまでも「問題文から式を作る」ことを

心がけると、どんなパターンの問題も考えられるようになります。

数学においても大切なのは「文章読解力」です

自分の指導スタイル

先日とある塾にて模擬授業をやってきました。

正直模擬授業って・・・

苦手！！！

だって、生きた生徒がいない中での授業ですもの。

「授業はライブだ！」

をモットーに、台本はすべて頭に入れ、その場での生徒のリアクションを見ながら半分以上アドリブ（！）でやっているのですから・・・

作りこんだ授業ほど「無意味」なものはないと２０年以上やってきている自分には酷である。

前に勤めていた塾でも「模擬授業大会予選」に出ましたが、自分らしくない授業でやりながら嫌気が差してきたくらい。

今回も準備はしたものの、どこまで説明すればいいのかわからないまま初めて、途中自分でも方向性見失って撃沈。

～～～～～試験官に「コイツ本当にできるの？」と思われたこと間違いなしです。～～～～～

研究授業、公開授業なら大好きで、「いつでも見に来てくださいね」と以前の学校で言っていたくらい「誰にも真似のできない」授業をやりますが・・・

う～ん

自分の土俵以外ではやはりできない。

生きた生徒のいる前でないと・・・

やはり私は教育の現場にはもう踏み込まないほうがいいのかもしれない、と感じた今日この頃でした。

教育現場の「裏方」ならいつでもやりますので、このブログを見た方はぜひ声をかけてくださいね。

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自分の指導スタイルは・・・いかに生徒を巻き込むか、能動的に参加させるか、です。

授業は受身では何も身につきません。

演習も時間を与えられたからやる、では力は付きません。

受けた授業をいかに反芻するかが重要なのです。