高校生になり最初に出会う分野「数と式」。肩慣らしのための展開・因数分解から始まり、複雑な方程式・不等式を扱っていく。この分野は高校数学の基礎を担っており、この分野ができなければ高校数学を理解することは不可能だ。しかし、安定して解けるようになれば、高校数学においての実数という概念を深く理解でき、今後の勉強でも理解力が高くなるだろう。
①式の計算
中3で覚えた展開・因数分解の2乗の公式に加えて新たに3乗の公式を覚える。展開はゴリ押しでも解けるが、因数分解は一度沼にハマってしまったら上手く解けない。そのために、この範囲は色々な数式をたくさん解いて慣れなければならないだろう。ちなみに展開・因数分解は今後、三角比やlogで応用するので早く慣れるのが吉。
②実数
この世の数は全て2つに分けることができる。その片翼が実数。（もう1つのグループは高校数学IIでのお楽しみ）実数の特徴はただ1つ、「2乗すると正の数になる」ということだ。ここでは、実数をさらに分けた時にできる数の種類を知り、表し方を学んでいく。今後、色々な姿に変身して登場する対称式もこの範囲が初登場だ。後半の二重根号の外し方は、忘れやすいので注意！
③1次不等式
数直線上の点を求める方程式に対して、数直線上の範囲を求める不等式が登場！連立不等式や絶対値の外し方が重要になる。また、場合分けという概念もここで勉強する。絶対値を場合分けする時は0を基準にすることを忘れずに。