表せない数続き

有名な話なので悪しからず(>_<)ゞ

円の周りの長さと直径との関係です。

直径の４倍より短く、直径の３倍より長い。
これは、以下の図で自明です。



赤の正方形の周りの長さは直径の４倍。青の正六角形の周りの長さは直径の３倍。
このことから、円周の長さは直径の３倍より長く、４倍より短いといえます。

私にはわかりやすい説明ですが、嫌いな方々には、発想はどこから？
と、言われそうです。
なぜこのような考え方をしたか？
それは、直径と円周の関係が無理数になるからなのです。
有限個の数で表されない数を何とかして捉えたい。数学者たちの試行錯誤のたまものといえます。

皆さんはどう思われますか？