簡潔性とは

数学の学問上の特性といえばますはこれが上がるでしょう。

数学の苦手な人には、マニュアル人間が多いと思います。数学人こそマニュアル人間だ！と、反論されそうですが次のような話で考えてみましょう。

問題　正方形の面積を求めてみましょう。

意地悪な問題でも何でもありません。どの長さがわかれば問題を解決できるでしょうか。
正方形の面積は公式で一辺×一辺として学習します。ふだんの生活でもそれで用は足りるでしょう。
しかし、対角線の長さがわかれば、次のように求めることもできます。正方形の対角線は直角に交わるので対角線の長さの正方形の半分の面積と同じになります。つまり、対角線×対角線÷２で求めることもできるわけです。この、…こともできる。の部分が簡潔性への手掛かりです。
正方形に内接する円の直径がわかっていれば前者、外接する円の直径がわかっていれば後者で解く方が簡潔ですね。
一つの考えを貫き通すのは簡潔とは言えません。様々な検討を行い誰もが納得できる解答を作成する。この過程こそが数学の醍醐味と言えます。

先の話に戻ると、解答の検討もせず問いの正解をただ求めるだけになっているのではマニュアル人間になってしまっているということです。