広島学院平成23(2011)過去問
その1の8_算数の解説
【問題】
毎分一定量の水もれがある水そうがあります。この水そうに水をいっぱいにしてから、ポンプで毎分2ℓの水をくみ出すと10分で空になり、毎分2.9ℓの水をくみ出すと7分で空になります。毎分□ℓの水をくみ出すと6分で空になります。(注：□を答える問題です)
【解き方と解答】
水そうから出ていく量が2種類あることを考えなくてはいけないので、いわゆるニュートン算ということになります。
まずは、もれて出て行ってしまう分の速さを考えます。
□リットルが毎分出ていくと考えましょう。(問題文の□とは別の□です)
基本的には線分図を以下のように描きましょう。
□×３分が0.3Lに相当するので、
□×3=0.3L/分で、
□=0.1L/分です。
つまり、水もれの速さは0.1L/分となります。
すると、0.1L/分×10分＋2L×10分=21Lが、水そうの水の量となります。
(ちなみに、0.1L/分×7分＋2.9L×7分でも21Lという水そうの量が求められます。)
「仕事の量÷速さ=仕事が終わる時間」ですから、
今回は、「水そうの水の量÷(0.1L＋■L)=かかる時間」となります。
21L÷(0.1+■)=6分となり、
0.1L/分＋■L/分=3.5L/分となり、
■L=3.4L/分となります。
A．3.4L