今日は古本屋めぐりをして数学書を探したが、そのようなものはさっぱりなくて、とりあえず森博嗣の「どきどきフェノメノン」と新書の「理系の女の生き方」という本を買った。
そんなわけで今日はさして話題がないので、聞きかじった数学の屁理屈のような記事を書く。
１＋１＝？
と聞いて、なんと答えるだろうか。
「２！（２の階乗ではない）」と答える人は一般人、「田んぼの田！」という奴は中二病。
情報系、数学系の人なら、「０」と答えるかもしれないし、あるいは「１」と答える人もいる。
なんで「０」になるかは、これは答えた人が二進法で答えたからである。
二進法は、２になると次の位へ繰り上げとなってしまう。私たちが普段使っているのは十進法で、９までは一の位までしかないが、１０になると、一の位が０となり、十の位へ繰り上げとなる。この考え方と同じである。
ちなみに、なぜテニスの数え方が１５、３０、４０、という奇妙な数え方なのかというと、当時のヨーロッパが６０進法を採用していたからだという説がある。
６０を４つに区切ると１５ずつの単位になる。それだから、１５、３０、４５、６０．
４５じゃないのは、単に言いにくいから、４０になったらしい。
じゃあ、１と答えた人はなんでそう答えたかと言えば、これはブール代数の考え方で、電気回路に関係している。
ここら辺はめんどうなので省く。
あと一つ、１＝２、という考えがある。
そんなのあるわけないだろう、だって１は１だろうと思うが、数学の屁理屈で説明できてしまう。
△ 一辺を１とすると、底辺は１、上の二つの辺は合計して２である。
△△ 今度は一つの辺を１／２として、考える。二つの底辺の合計は１、上の辺の合計はやはり２である
△△△ また増やして、今度は１／３として考える。
・・・・
こうやってどんどん三角形を増やしていくと、次第に三角形たちのあつまりは直線に近づいていく。
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もうおわかりだとおもいますが、こう考えると１＝２とも考えられる。
これはどっかの本で拾い読みしたので、結局これが正しいのか、それともパラドクスなのかわかりませんが、数学というのは理屈っぽい故にこうやって騙すような屁理屈をこねることがある。