こんにちは
①②に続いた記事を書きます。
極座標の運動エネルギーについてです。
次のような場合を考えましょう。
極座標(r,Φ)にある質点(質量m)の物体の
運動を考える。これのmv²/2(運動エネル
ギー)について考えよ。
これは、①②の復習になっています！
まず
v²=x'²+y'²
=(rcosΦ)'²+(rsinΦ)'²
=(r'cosΦ-rΦ'sinΦ)²+(r'sinΦ+rΦ'cosΦ)²
=r'² +(rΦ')²
このことが分かります。
したがって、
mv²/2=m(r'²+(rΦ'²)/2
が成立します。
これも色々使えるので、ぜひ使いこなしましょう。