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今日は授業準備をして、コナンの「警察学校編」というのを読んでいました。
↑少年サンデーのHP
コナンは連載当時からずっと読んでいます。
家に全巻あると思います。
昔はじっくり読んでいたのですが、今はそこまで
じっくりではありません。
さて、昨日の中１とのやりとりを記事にします。
「先生、６÷0はいくつでしょうか？」
「０で割ることはできませんねぇ」
「できます！ 答えは無限大です！ 先生が言っていました」
「それは違いますね。正確には割る数が０に近づくとき、答えは無限大に近づく、です」
「？？？？？？？？？」
それは違う、と言った私もどうかと思いますが…
本当は０にどう近づくか、があるので、右側極限と左側極限で別々に発散します。
f(x)=a/x (a>0)のとき、f(0)は定義されませんよね。
lim[x→+0］f(x)=∞
です。
そうでないと、任意のaにおいて、a=0×∞になるので、
すべての実数aは0×∞で表されることになります。
中１でも、なるべく正しいことを教えて、
理解を促した方がいいのだと思います。
わざと違うことを教えて、「どこが違うでしょうか？」
と悶々と考えさせることはありだと思います。
私は、今のところ、6÷0は計算できない、と教えます。
「近づく」ことと「代入」することに区別をつけるのは
導関数の定義からで十分だと思いますし、ごちゃごちゃに
されては困るからです。
色々教え方に考えはあると思いますが、一応私の考えです。