いつもご覧いただき、ありがとうございます。
今日は数学ネタです。
何も起こらなければ、数学ネタを入れていきたいと思います。
数学Ⅲの授業では、(毎度とは言いませんが)積分計算を入れています。
やはり、積分計算は、やらないと腕が落ちるもので
数字や次数が１違うだけでもやり方がまるで変わります。
なので、頻繁にやらないと、本当にできなくなってしまいます。
今日はこんな問題を…(ある問題集から拝借しています)
(１)はパッとこのやり方が浮かんだので、こんな感じで解いてしまいましたが、
生徒には置換がおなじみだったようです。
(４)が怪しい生徒もいるので(部分積分で解こうとしていました)、日々やっていないと
相当きついと思います。
なるべくは別解を添えています。
(ちなみに、BBBは部分分数分解です。)
急いでいると、積分の最後につけるdxを忘れる生徒がいますが、
積分の意味を分かっている身としては、許せないですね(笑)
(ちなみに、dxは横の厚み[幅]です。)
理系ならば、論理を理解して欲しいですが、
まだ公式に頼る場面も散見されました。
なぜ、根号の中身や根号自体を置換するのかを
考えるのがポイントです。
うーん、大丈夫だろうか。
共通テストまであと３ヶ月強、頭が痛いです。