この問題。
啓林館の教科書の問題ですが、複素数平面の最後に書かれています。
実際に、入試にでたらどう解くかな？ と悩んでしまいました。
△OADと△OCBが合同だから(２辺とその間の角の大きさがそれぞれ等しい)
BC=DAで、
△OADは△OCBを原点を中心に90°回転移動したものだから、
2つの三角形の対応する辺のなす角も 90°なので、BC⊥DA
とすれば、中学生の初等幾何の知識で解けます。
生徒に「複素数平面を使わずに解け！」
と突き付けたら、ほぼ全員お悩みの様子でした。
複素数平面ばかりやると、頭の切替えが大変です。
でも、入試って、そういうものでしょう。
いい刺激!? になったと思います。
(私があまりにもサッと解いたものだから、授業後は質問ぜめにあいましたが…)