夏季の授業では複素数平面を扱っています。
5日×70分で全てを終わらせようとしましたが、
無謀だということに気づきました。
複素数自体が「具体」と「抽象」の狭間であるので、
丁寧に扱ってあげることと、ベクトルとの関連性を
探ってあげることが必要かな、と思っています。
https://analytics-notty.tech/introducing-contents-and-meanings/
↑虚数の面白さを伝えてくださっているサイトです。
複素数平面の恩恵に気づくのがやはり「回転」でしょう。
複素数平面上の点をある点を中心にΘだけ回転させる、となると
オイラーの公式が活躍してきます。
私はこれに加え、(-1)×(-1)=1になる理由も説明します。
なぜ負同士の積が正になるのか、実は複素数平面の考え方も
関わってきます(中１にはそうは教えませんが)。
そんな話ばかりすると、あっという間に時間は過ぎてしまいます。
もっとピッチをあげて授業をした方がいいのかな、と悩みながら
授業を進めているところです。