↑https://www.try-it.jp/chapters-6673/sections-6808/lessons-6809/［トライイットより］
y=sinx+cosx という関数は、生徒は結構簡単に
y=√2sin(x+π/4)
と合成してくれます。
ベクトルa=(1, 0), ベクトルb=(0, 1)とした時に
ベクトルa+ベクトルb=(1, 1)とすぐ求まり、尚且つx軸の正の方向とのなす角がπ/4と
すぐに求まるからです。
では、
y=3sinx+4cosx という関数はどうでしょう。
ベクトルa=(３, 0), ベクトルb=(0, ４)とした時に
ベクトルa+ベクトルb=(３, ４)ですが、なす角が求まりません。
ここで、上記の図でもお馴染みの、角度をαと置く手法を用いますが、
いつも角が求まる場合のみやっている生徒はしっくりきません。
いやいや、常に角度が求まるわけではないのですよ！
その時に、角度を文字で置けるかどうかは大事です。
１次方程式の文章題で、未知数をxと置いたように、
文字で置く感覚を持ってほしいかな、と思います。
しかし、角度を文字で置く感覚は突然出てくると対応に追われるのかな？
2つのベクトルのなす角を求める問題では、すぐなす角をθと置けるのに…