ベクトルや平面図形等で外分点を教えると、
確実に混乱が起きます。
[https://www.youtube.com/watch?v=d29jcDJFgj0]のより画像をお借りしています。
内分点はかなり分かってもらえるのですが、外分点は線分を延長して考える必要が
あるため、あまりご納得いただけません。
公式は内分の n を -n (mとはベクトルが逆になるため、負になります)にするだけですが
それでも腑には落ちません。
つまり、ここの説明に時間をかけてしまうと、本当の話題が何なのかが分からなくなってしまいます。
やはり難しいか、線分ABを 5 : 3 に外分する点 C をかきなさい、という問題も正答率が良くないから
枠の外(ここでは枠＝線分)のものを考えるのは最初は至難の業なのかな？ とも考えています。
でも無理に公式を覚えさせて混乱させるよりは、別のアプローチを考えた方がいいのかな？ とも
思っています。
ベクトルだったら工夫のしどころがありますが、図形だと内分に置き換えさせて解かせるといいのかな？
とも思います。
工夫次第で何とかなりそうなので、研究を重ねていきます。