漸化式で特性方程式を使うものは頻出ですよね？
しかし、なぜ特性方程式を使うのかを教えるのは
一苦労です。
覚えてください、でいいならどれだけ楽か。
下手に教えると特性方程式を
同値変形と勘違いします。
勘違いすると
an+1とanがなぜ同じ文字で置けるのか
という混乱に陥ります。
これは都合の良い連立方程式を
作っているだけなんですよね。
定数項が消えれば等比数列になるため、
消えるような式を作っているのです。
しかし、特性方程式をと置いた後の式は
同値変形です。
丁寧に教えないと結構ややこしいです。
こんなことを書くのだから、授業は大混乱でした。