試験前最終授業。若干の余裕があったので、オイラーの多面体定理を掘り下げました。
・オイラーは数学者の中で最も論文を書いた人物。
その全容はまだ解明されていない。
・オイラーの多面体定理は
凸多面体(へこんでいない多面体)において
(頂点の数)-(辺の数)＋(面の数)=2
になる。この2をオイラー数といって、立体図形は2、平面図形は1。
・トーラスのように穴がある場合、穴の数をgとおくと
オイラー数χは
χ=2-2g
になる。
＊ドーナツのようですが、これをトーラスといいます。
試験前に何を話しているんだろうという感じですが、教養程度で
認識してくれたらいいな、という感じです。
翌日から試験ですが、学習が捗ればいいなと感じました。