５の倍数

　エラトステネスの篩で、偶数と３の倍数を消しました。３の次の奇数は５ですが、５の倍数には綺麗な規則性があります。図を見ればわかるとおり５の倍数は５の列と10の列にあります。

　nを自然数とすると５の倍数は5nと表すことができます。

　n = 1,2,3,4...........　のとき

　nが奇数であれば５の列に、偶数であれば10の列にあります。

　5を除く５の倍数を消すと図のようになります。この段階で2,3,5が素数となります。