エラトステネスの篩　３の倍数

　２の倍数（偶数は）並び方に綺麗な規則性がありました。３の倍数はどうでしょう。２の倍数ほどではありませんが、やはり規則性があります。

　nを自然数とすると、３の倍数は３nと表すことができます。

　その時

　　３n＋９

　も３の倍数になります。なぜなら

　　３n＋９＝3(n+3)

　だからです。ところで、3n+9はどこにあるかというと３の倍数の下（３n＋10）の左隣にあります。したがって３の倍数を消すと下の図の斜め線のようになります。