素数というのは

 1より大きい自然数で、1とその数自身以外に約数を持たない数・・・・・(1)

です。

 5の約数は1と5のみなので素数です。

 21の約数は1、3、7、21なので、1と自分(1と21)以外に3、7があるので素数ではありません。

 2の約数は1と2なので素数です。

 6の約数は1、2、3、6なので、素数ではありません。

 2以外の偶数は約数に1、2、・・・、自分自身と1と自分自身以外に必ず2があるので素数ではありません。

 (1)を言い換えると、素数とは約数が2つのみの自然数となります。

・負の数に素数はありますか?

  負の数は自然数ではないので素数はありません。

・0は素数ですか?

  0は自然数ではないので素数ではありません。

  同様に小数、分数も素数ではありません。

・1は素数ですか?

  1の約数は1しかない(約数が2つではない)なので素数ではありません。

 

10以下の素数をあげると

 2、3、5、7 です。

10以上20以下の素数は

 11、13、17 です。

暗算で求められるのはここまででしょうか。

 

次回の予告

 エラトステネスの篩(ふるい)の予定です。