素数というのは
1より大きい自然数で、1とその数自身以外に約数を持たない数・・・・・(1)
です。
5の約数は1と5のみなので素数です。
21の約数は1、3、7、21なので、1と自分(1と21)以外に3、7があるので素数ではありません。
2の約数は1と2なので素数です。
6の約数は1、2、3、6なので、素数ではありません。
2以外の偶数は約数に1、2、・・・、自分自身と1と自分自身以外に必ず2があるので素数ではありません。
(1)を言い換えると、素数とは約数が2つのみの自然数となります。
・負の数に素数はありますか?
負の数は自然数ではないので素数はありません。
・0は素数ですか?
0は自然数ではないので素数ではありません。
同様に小数、分数も素数ではありません。
・1は素数ですか?
1の約数は1しかない(約数が2つではない)なので素数ではありません。
10以下の素数をあげると
2、3、5、7 です。
10以上20以下の素数は
11、13、17 です。
暗算で求められるのはここまででしょうか。
次回の予告
エラトステネスの篩(ふるい)の予定です。
