数学がわかるための思考。②

では、「逆算して考える力」とは何か。

これって実は、生活の中で、無意識の内にできてしまっていることをご存知でしょうか。
例えば、どこかに出かけるとき。
「目的地に○時に着く」予定を立てたら、何を考えますか？
その時間に着くために、時間を逆算して起きる時間や出発する時間を決めるはずです。


数学も同じこと。方程式で説明してみましょう。
問題：　「２ｘ＋９＝１１　を解け」　　　　ゴール：「ｘ＝○　になること」

逆算して考えましょう。ゴールは「ｘ＝○」なので、
まず、「２ｘ＋９＝１１」の『＋９』がジャマです。
だから、９を引きましょう。ただ、等式なので、１１からも９を引きます。

式は、「２ｘ＋９－９＝１１－９」　になります。

すると、「２ｘ＝２」になります。
ゴールは「ｘ＝○」なので、２ｘの２がジャマです。
（２ｘとは、２かけるｘという意味です。）
２とｘをかけてあるので、かけるの反対は割るなので、２で割ります。

式は、「２ｘ÷２＝２÷２」
よって、「ｘ＝１」とゴールにたどり着きます。


ここにあるのは、「等式の性質」とよばれるものですが、これを使おうと思うと難しくなります。
「ジャマだから」使えるものとしての道具にしてしまえば、覚える必要もありません。
問題数をこなせば、公式は自然と身につくものなのです。