Sugiのブログ

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さあ、記念すべき第1回目の記事は!?

数学です!!

僕は数学が大好きなので、初めの記事は数学にしました!!

内容は、「2進数とは?」です。

それではさっそく始めたいと思います。


まず、私たちがふだん使っている数は10進数ということは知っていますか?知っている方も、少なくはないかと思います。

本当の正しい意味はわかりませんが、僕なりに解釈すると、「10種類の数字を使っているので10進数」と考えるとわかりやすいです。

0、1、2、3、4
5、6、7、8、9
の10種類の数字です。

数を数える時に10進数だと、0から順番に1、2、3、4、5、6、7、8、9まで数えます。すると、次に使える数字がなく、仕方がないので一の位の数を再び「0」に戻します。

その代わりに、一の位の数を「0」に戻した回数を十の位に書きます。

なので、9の次は、一の位の数を「0」に戻し、十の位の数(一の位を「0」に戻した回数)を1増やします。

その結果、9の次は10になるのです。

同じように、19の次も、一の位の数を0に戻し、十の位の数(一の位を0に戻した回数)を1増やし、「2」にするので、20になります。

それでは今度は99の次を考えていきましょう。

やはり、一の位の数を「0」に戻して、十の位の数を1増やしたいのですが、十の位でも次に使える数字がありません。

そこで、一の位の数を「0」に戻した後、十の位の数も仕方が無いので「0」に戻します。

そして今度は百の位に十の位の数を「0」に戻した回数を書きます。

なので、99の次は、一の位の数を「0」に戻し、十の位の数も、もう増やせないので「0」に戻し、百の位の数(十の位を「0」に戻した回数)を1増やすので、100になります。

この作業を、千の位、一万の位、十万の位……と繰り返していくことで、無限に数を数えることが出来るのです。


次に、2進数について説明していきますが、2進数も基本は10進数と同じです。

要するに、「2種類の数字を使っているので2進数」なのです。(これも本当の正しい意味はわかりませんが…。)

0、1
の2種類の数字です。

なので、2進数で数を数える時は、0、1まで数えた後、もう使える数字がないので、10進数の時と同じように、一の位の数を「0」に戻し、十の位の数を1増やします。

なので、1の次は10になるのです。

そして、その次は11になり、さらにその次は、一の位の数を「0」に戻し、十の位の数も、もう増やせないので「0」に戻し、百の位の数(十の位を「0」に戻した回数)を1増やすので、100になります。

このように続けていくと、次のようになります。(かっこの中は10進数で数えた場合を示します。)
0(0)
1(1)
10(2)
11(3)
100(4)
101(5)
110(6)
111(7)
1000(8)
1001(9)
1010(10)
1011(11)
1100(12)
1101(13)
1110(14)
1111(15)
10000(16)
10001(17)………
という感じです。


皆さん、2進数とはどういうものなのかわかりましたか?


それではこの辺で2進数の説明を終了とさせて頂きます。



豆知識

16進数というものもあります。
これは、
0、1、2、3、4
5、6、7、8、9
A、B、C、D、E、F
の16種類の文字で数を表すものです。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
20
21……
というふうに数えていきます。